汽车里的车载导航

我们的日常出行基本上已经离不开导航定位，最常用的是手机导航或者车载导航，那么，GPS卫星在天上，你知道你的手机是如何利用GPS卫星信号来定位的吗?本文带你简单了解一下。这里不做专业性的技术性分析，只做一般性的科普描述。

“定位”和“导航”其实是两个概念，定位是得到你某一时刻的位置(比如经度、纬度、高度)。导航是从某一地点沿着规划路径到达另一个地点，导航依赖于连续的定位结果，另外也依赖于电子地图，连续的定位结果实时显示在电子地图上。

GPS卫星

GPS的空间星座部分由21颗工作卫星和3颗备用卫星构成(实际上为30颗以上)，这24颗卫星分布在6个轨道上，每个轨道不均匀的分布着4颗卫星。每个轨道面与地球赤道面的夹角约55°，相邻两个轨道面的升交点精度相差60°。GPS卫星属于地球中轨卫星，卫星轨道的平均高度约20200km，运行轨道是一个很接近于正圆的椭圆形，运行周期为11小时58分钟。

GPS卫星分布在6个轨道面上

1、GPS定位原理和方程

GPS卫星

对于地面上的接收机(手机、车载导航等)来说，其通过GPS天线接收所有可见的GPS卫星的信号，对这些信号进行数据处理，从而精确的测量出各个卫星信号的发射时间，然后将其自身时钟所显示的信号接收时间减去信号发射时间，这个时间差值再乘以光速，就得到接收机与卫星之间的距离。同时，接收机还从卫星信号中解码出卫星的运行轨道参数，计算出卫星的空间位置。

多颗卫星信号被地面同一个接收机(如手机)接收到

如果卫星n(n=1,2,3……)的空间位置在一个直角坐标系中的坐标为(x(n)，y(n)，z(n))，而接收机测得其自身到该卫星的距离为ρ(n)，那么根据数学公式就可以列出方程：

定位公式方程，其实公式左侧还要加上一个未知量，即接收机时钟的误差

其中：

1、卫星坐标(x(n)，y(n)，z(n))是已知的。

2、接收机到卫星的距离ρ(n)是已知的。

3、接收机坐标(x，y，z)是未知的，是我们想要求解的用户接收机(如手机)在直角坐标系中的三维坐标。

如果接收机对3颗可见卫星有测量值，那么接收机可分别列出3个方程式，然后从这3个方程式组成的方程组中求解出三个未知数(x，y，z)。实际上，接收机的时钟通常与卫星时钟(卫星上的原子钟)不同步，所以接收机需要有4颗卫星的测量值，列出4个方程式才能求解出(x，y，z)和“接收机钟差”这4个未知数，这就是GPS定位的基本原理。

下面再说一下，为什么卫星坐标(x(n)，y(n)，z(n))是已知的，接收机到卫星的距离ρ(n)也是已知的。实际上，它们是接收机可以通过接收卫星信号，解码出卫星信号中的一些数据，直接计算出来的。

2、卫星坐标(x(n)，y(n)，z(n))是如何知道的

美国官方发布了一份叫《GPS界面控制文件(ICD-GPS-200C)》的文件，这个文件是公开的，在网上可以随意下载。其实我们的北斗导航系统，官方也会发布这么一份ICD文件。这个文件描述了GPS卫星发射的信号的构成，包括载波、伪码以及调制在载波上的数据码(专业术语叫“导航电文”)的格式，导航电文里面包含了卫星星历数据，什么是星历呢?可以简单理解为每颗卫星的运行轨道参数，每颗卫星有自己固定的轨道，不是随意乱飞的。

GPS卫星星历参数，在GPS卫星发射的信号中，就调制有导航电文(含星历数据)

卫星每时每刻都在发射信号，信号中包含了它的星历，那么就相当于每时每刻都在告诉地面接收机“我在哪”。接收机利用以上的星历参数，可以计算出某颗GPS卫星在某一时刻在轨道上的位置(x(n)，y(n)，z(n))，计算 *** 有公开的文献资料，不详细赘述了。所以，因为星历是公开已知的，那么卫星位置也是可以计算得到的，视为已知量。

3、接收机到卫星的距离ρ(n)是如何知道的

GPS卫星信号，就是电磁波，传播速度为光速

上面说到，卫星每时每刻都在发射信号，那么每一个发射瞬间都对应着一个时间值t(s)，卫星到地面的平均高度约20200km，除以光速3×10^8m/s，那么信号从发射到达地面，大约需要70毫秒。当然，这里仅仅指的是平均值，只是让大家有个概念，也意识到要得到接收机到卫星之间的距离ρ(n)，就得先知道接收到的信号的发射时间t(s)。

其实这个发射时间t(s)，也是来源于导航电文，接收机解码出导航电文，然后根据导航电文的规则和数据，拼装出发射时间，这里面涉及到比较专业的知识了，就不展开赘述了。

因为导航电文是已知的，那么可以得到信号发射时间t(s)，然后接收时间t(u)也是已知的(从接收机自己的时钟读取)，那么，很容易算出：接收机到卫星的距离ρ(n)=(接收时间t(u)-发射时间t(s))×光速，所以ρ(n)也属于已知量。

4、GPS地球坐标系和GPS时间系统

GPS坐标系统，地心地固直角坐标系(X，Y，Z)和大地坐标系(ρ，λ，h)

最后说一下GPS的坐标系统，以上卫星位置、接收机位置的坐标(x，y，z)等，都是表示在一个直角坐标系中。在GPS系统中，叫做WGS-84坐标系，既可以用相对于坐标原点的(x，y，z)直角坐标来表示，也可以换算为(ρ，λ，h)即经度、纬度、高度的大地坐标系来表示。一般来说，经度、纬度、高度可能更为大众所知，电影里经常有前线士兵，向后方或飞机报告敌人的经纬高坐标，呼唤炮火支援。

GPS卫星原子钟

GPS建立了其专用的GPS时间(GPST)系统，基于原子时，它的秒长是根据安装在GPS地面监测站上的原子钟和卫星原子钟的观测量综合得到的。GPS时间的最小值为0，更大值不超过604800秒，它在每个星期六午夜零时开始逐渐增大，经过1周(即604800秒)后又归0，同时星期数(WN)加1，周而复始。这个星期数(WN)也包含在导航电文里。

GPS时间在每周六午夜零时归零，此时星期数(WN)加1，周而复始

GPS的时间原点是世界协调时(UTC)的1980年1月6日(星期日)的零时刻。有了时间起始原点，有了星期数WN，再有了1周内的某一时刻(604800秒之内的某一刻)，就可以换算出GPS时刻。GPS时间和UTC时间的关系：GPST≈UTC+14。